- ЕГЭ
- Нормативно-правовые документы
- Демоверсии, спецификации, кодификаторы
- Для предметных комиссий субъектов РФ
- Аналитические и методические материалы
- Видеоконсультации разработчиков КИМ ЕГЭ
- Открытый банк заданий ЕГЭ
- ОГЭ
- Нормативно-правовые документы
- Демоверсии, спецификации, кодификаторы
- Для предметных комиссий субъектов РФ
- Открытый банк заданий ОГЭ
- Навигатор подготовки
- Навигатор самостоятельной подготовки к ЕГЭ
- Навигатор самостоятельной подготовки к ОГЭ
- Методическая копилка
- Методические рекомендации для ОО с обучающимися с рисками учебной неуспешности
- Универсальные кодификаторы для процедур оценки качества образования
- Задания для 5–9 классов по истории, обществознанию, биологии, физике, химии
- Методика оценивания базовых навыков для решения практико-ориентированных задач
- Методические рекомендации по КИМ банка заданий естественнонаучной грамотности
- Методические рекомендации по банку заданий читательской грамотности
- Услуги
- Система сертификации
- Орган по сертификации
- Профобразование
- Экспертиза
Демоверсии, спецификации, кодификаторы
Демоверсии,спецификации,кодификаторы
— кодификаторы проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования и элементов содержания для проведения основного государственного экзамена;
— спецификации контрольных измерительных материалов для проведения основного государственного экзамена по общеобразовательным предметам обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования;
— демонстрационные варианты контрольных измерительных материалов для проведения основного государственного экзамена по общеобразовательным предметам обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования.
- Русский язык
- Математика
- Физика
- Химия
- Информатика
- Биология
- История
- География
- Обществознание
- Литература
- Английский язык
- Немецкий язык
- Французский язык
- Испанский язык
6 вариантов пробного ОГЭ 2024 по математике 9 класс с ответами и решением
6 новых тренировочных вариантов ОГЭ 2024 по математике 9 класс с ответами и решением распечатай и реши для подготовки к реальному экзамену. Каждый вариант соответствует формату экзамена 2024 года ФИПИ. Данные варианты можно использовать для проведения пробника (тренировочного экзамена).
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Вариант 105 ОГЭ 2024 по математике 9 класс с ответами
Вариант 106 ОГЭ 2024 по математике 9 класс с ответами
Вариант 107 ОГЭ 2024 по математике 9 класс с ответами
Вариант 108 ОГЭ 2024 по математике 9 класс с ответами
Вариант 109 ОГЭ 2024 по математике 9 класс с ответами
Вариант 110 ОГЭ 2024 по математике 9 класс с ответами
Задания и ответы с 1 варианта
На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели.
В центре участка расположен цветник. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 cм×50 cм. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без дополнительных символов.
2. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
3. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить только дорожки?
4. Найдите расстояние от гаража до жилого дома (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?
10. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало число очков, не меньшее 1.
14. Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 5 капель, а в каждый следующий день – на 5 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 40 капель. Три дня больной принимает по 40 капель лекарства ежедневно, а затем уменьшает приём по той же схеме – на 5 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние 5 капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 20 мл лекарства, то есть 250 капель?
15. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 31°. Ответ дайте в градусах.
16. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 2,5. Найдите AC, если BC = 3.
17. Площадь равнобедренного треугольника равна 196 3 . Угол, лежащий напротив основания равен 120°. Найдите длину боковой стороны.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра. 2) Диагонали ромба равны. 3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
21. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
24. Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками середины его сторон, то получится правильный шестиугольник.
Задания и ответы с 2 варианта
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую.
Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Найдите площадь коридора. Ответ дайте в квадратных метрах.
3. На сколько процентов площадь кухни больше площади кладовой?
4. Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол гостиной?
5. В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 700 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 700 Мб?
10. В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, три неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
14. В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 30 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах — одно штрафное очко, за каждый последующий — на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 13,5 штрафных очка?
15. Сторона равностороннего треугольника равна 5 3 . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
16. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB = 45°. Длина меньшей дуги AB равна 10. Найдите длину большей дуги.
17. Два катета прямоугольного треугольника равны 5 и 8. Найдите площадь этого треугольника.
18. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон. 2) Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника. 3) Все прямоугольные треугольники подобны.
21. Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.
23. Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 1:2:3. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 17.
24. В остроугольном треугольнике ABC угол B равен 60°. Докажите, что точки A, C, центр описанной окружности треугольника ABC и точка пересечения высот треугольника ABC лежат на одной окружности.
25. Площадь треугольника ABC равна 80. Биссектриса AD пересекает медиану BK в точке E, при этом BD : CD = 1:3. Найдите площадь четырехугольника EDCK.
Задания и ответы с 3 варианта
На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просѐлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово.
Третий маршрут проходит по просѐлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвѐртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просѐлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе.
Ещѐ один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просѐлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово. Шоссе и просѐлочные дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просѐлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырѐх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Найдите расстояние от Доломино до Ванютино по шоссе. Ответ дайте в километрах.
3. Найдите расстояние от Егорки до Жилино по прямой. Ответ дайте в километрах.
4. Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут мимо пруда через Горюново?
5. На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 9,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Доломино и Горюново мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?
7. На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам 0,0137; 0,103; 0,03; 0,021. Какой точке соответствует число 0,03?
10. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5.
14. Маша решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 30 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За 15 дней она сделала всего 975 приседаний. Сколько приседаний сделала Маша на пятый день?
15. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BM : MC = 2 : 5, KM = 14.
16. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ABC = 131° и OAB = 53°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов. 2) Две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны. 3) Любой квадрат является ромбом.
21. По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 90 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 600 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 1 минуте. Ответ дайте в метрах.
23. Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если АВ = 10, а расстояние от центра окружности до хорд АВ и CD равны соответственно 12 и 5.
24. Биссектрисы углов A и D трапеции ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне BC. Докажите, что точка M равноудалена от прямых AB, AD и CD.
25. Высоты остроугольного треугольника ABC, проведѐнные из точек B и C, продолжили до пересечения с описанной окружностью в точках B1 и C1. Оказалось, что отрезок B1C1 проходит через центр описанной окружности. Найдите угол BAC.
Задания и ответы с 4 варианта
На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка обозначения двери и окна, а так же указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причем площадь кухни больше площади санузла.
Остальные два помещения — это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь из всех помещений данной квартиры. Балкон и лоджия отсутствуют.
1. Для помещений, указанных в таблице, определите, каким цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
2. Из трех окон квартиры одно уже двух других. Найдите ширину этого окна в сантиметрах.
3. Плитка для пола размером 20 см x 20 см продается в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла?
4. Найти площадь, которую занимает кухня. Ответ дайте в квадратных метрах.
5. На сколько процентов площадь гостиной больше площади кухни?
10. В таблице представлены результаты четырёх стрелков, показанные ими на тренировке. Тренер решил послать на соревнования того стрелка, у которого относительная частота попаданий выше. Кого из стрелков выберет тренер? Укажите в ответе его номер.
12. Расстояние S (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле S = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 10 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.
14. В течение 25 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 7-й день акция стоила 777 рублей, а в 12-й день – 852 рубля?
15. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 4. Найдите высоту этого треугольника.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагонали ромба перпендикулярны. 2) Если из точки M проведены две касательные к окружности и А и В – точки касания, то отрезки MA и MB равны. 3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
21. Два автомобиля отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость автомобиля пришедшего к финишу вторым.
23. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 16, DC = 24, AC = 25.
24. В параллелограмме ABCD точка E – середина стороны CD. Известно, что EA = EB. Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник.
25. На стороне BC остроугольного треугольника ABC (AB ≠ AC) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD = 27, MD = 18, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
Задания и ответы с 5 варианта
Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Царѐво. Миша с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Таировка. Из Царѐво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через посѐлок Демидово. Из Царѐво в Таировку можно проехать через посѐлок Демидово и не заезжая в Ключи, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге.
Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево и там, повернув направо, по шоссе добраться до Таировки. По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам 45 км/ч. Расстояние по шоссе от Царѐво до Ключей равно 72 км, от Таировки до Ключей – 60 км, от Таировки до Демидово – 30 км, а от Таировки до Федяево — 27 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.
2. На сколько процентов скорость, с которой едут Миша с дедушкой по грунтовой дороге, меньше их скорости по шоссе?
3. Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Ключи?
4. Найдите расстояние от д. Царѐво до п. Демидово по лесной дороге. Ответ дайте в километрах.
5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут этим маршрутом.
10. Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.
14. Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 6 капель, а в каждый следующий день – на 2 капли больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 20 капель. Три дня больной принимает по 20 капель лекарства ежедневно, а затем уменьшает приѐм по той же схеме – на 2 капли в день до последнего дня, когда больной принимает последние шесть капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 5 мл лекарства, то есть 70 капель?
16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 12°, угол CAD равен 71°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
18. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Все равносторонние треугольники подобны. 2) Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам. 3) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
21. Игорь и Паша красят забор за 3 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 6 часов, а Володя и Игорь — за 4 часа. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроем?
23. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 13, AC = 65, NC = 28.
24. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.
25. Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 25, а основание BC равно 5. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
Задания и ответы с 6 варианта
Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 5,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,8 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.
1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?
2. Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.
3. Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах. Ответ округлите до целых.
4. Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно покупать с запасом 10%. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до целых.
5. Найдите примерную высоту входа в теплицу в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до десятых.
10. В группе из 20 российских туристов несколько человек владеют иностранными языками. Из них пятеро говорят только по английски, трое только по-французски, двое по-французски и по-английски. Какова вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски?
14. Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 2900 рублей, а за каждый следующий метр — на 900 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 12 метров?
15. В треугольнике ABC известно, что AC = 12, BC = 5, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
16. В угол C величиной 73° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O – центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
17. В треугольнике ABC известно, что DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 8. Найдите площадь треугольника ABC.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 2) Существует ромб, который не является квадратом. 3) Любые два равносторонних треугольника подобны.
21. Свежие фрукты содержат 78% воды а высушенные — 22%. Сколько сухих фруктов получится из 78 кг свежих фруктов?
23. В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведѐнная к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 10, а меньшее основание BC равно 4.
24. Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат.
25. Три окружности с центрами А, В и С и радиусами 2,5, 0,5 и 4,5 соответственно попарно касаются внешним образом. Найдите угол АВС.
Математика 9 класс ОГЭ 2024 варианты МА2390201-МА2390204 статград
